Ce chapitre est consacré la démarche de conception
d’une base relationnelle. L’objectif de cette conception est de parvenir
à un schéma normalisé représentant correctement le domaine applicatif
à conserver en base de données.
La notion de normalisation a été introduite dans le chapitre Le modèle relationnel. Elle
s’appuie sur les notions de dépendances fonctionnelles et de clés. On peut,
à l’aide de ces notions, caractériser des formes dites « normales ». Peut-on aller
plus loin et déterminer comment obtenir une forme normale en partant d’un ensemble
global d’attributs liés par des dépendances fonctionnelles? La première session étudie cette question.
Comprendre la normalisation est essentiel pour produire des schémas corrects, viables
sur le long terme.
La détermination des clés, des attributs, de leurs dépendances, relève d’une phase
de conception.
La méthode pratique la plus utilisée
est de produire une notation entité / association.
Elle ne présente pas de difficulté
technique mais on constate en
pratique qu’elle demande une certaine expérience parce qu’on est confronté
à un besoin applicatif pas toujours bien défini, qu’il est difficile de transcrire
dans un modèle formel. Les sessions suivantes présentent cette approche et des exemples
commentés.
Etant donné un schéma et ses dépendances fonctionnelles, nous savons
déterminer s’il est normalisé. Peut-on aller plus loin et produire automatiquement
un schéma normalisé à partir de l’ensemble des attributs et de leurs
contraintes (les DFs)?
Regardons d’abord le principe avec un exemple illustrant la normalisation
d’un schéma relationnel par un processus de décomposition progressif. On veut représenter
l’organisation d’un ensemble d’immeubles locatifs en appartements,
et décrire les informations relatives aux
propriétaires des immeubles et aux occupants
de chaque appartement. Voici un premier schéma de relation :
La seconde représente le fait que l’identifiant de l’immeuble
détermine fonctionnellement le nombre d’étages et la date de construction.
\[idImmeuble \to nbEtages, dateConstruction\]
Cette relation est-elle normalisée? Non, car la seconde DF montre
une dépendance dont la partie gauche n’est pas la clé,
idAppart.
En pratique, une telle relation
dupliquerait le nombre d’étages et la date
de construction autant de fois qu’il y a d’appartements
dans un immeuble.
Une idée naturelle est de prendre les dépendances fonctionnnelles minimales
et directes:
\[idAppart \to surface, idImmeuble\]
et
\[idImmeuble \to nbEtages, dateConstruction\]
On peut alors créer
une table pour chacune. On obtient une décomposition
en deux relations :
On n’a pas perdu d’information: connaissant idAppart, je connais
idImmeuble, et connaissant idImmeuble je connais
les attributs de l’immeuble: je suis donc en mesure de reconstituer
l’information initiale. En revanche, j’ai bien éliminé les redondances:
les propriétés de l’immeuble ne seront énoncées qu’une seule fois.
Supposons maintenant qu’un immeuble puisse être détenu par plusieurs
propriétaires, et considérons la seconde relation suivante,:
Proprietaire(idAppart,idPersonne,quotePart)
Est-elle normalisée ? Oui car l’unique
dépendance fonctionnelle est
\[idAppart, idPersonne \to quotePart\]
Un peu de réflexion suffit à se convaincre
que ni l’appartement, ni le propriétaire ne déterminent
à eux seuls la quote-part. Seule l’association des deux
permet de donner un sens à cette information, et la
clé est donc le couple (idAppart,idPersonne). Maintenant
considérons l’ajout du nom et du prénom
du propriétaire dans la relation.
La dépendance fonctionnelle \(idPersonne \to prénom, nom\)
indique que cette relation n’est pas normalisée. En appliquant la
même décomposition que précédemment, on obtient le bon
schéma :
Voyons pour finir le cas des occupants d’un appartement,
avec la relation suivante.
Occupant(idPersonne,nom,prénom,idAppart,surface)
On mélange clairement des informations sur les personnes,
et d’autres sur les appartements. Plus précisément,
la clé est la paire (idPersonne,idAppart), mais
on a les dépendances suivantes :
\(idPersonne \to prénom, nom\)
\(idAppart \to surface\)
Un premier réflexe pourrait être de décomposer en deux relations
Personne(idPersonne,prénom,nom)
et Appart(idAppart,surface). Toutes
deux sont normalisées, mais
on perd alors une information importante, et même
essentielle : le fait que telle personne occupe
tel appartement. Cette information est représentée
par la clé (idPersonne,idAppart). On la préserve en créant
une relation Occupant(idPersonne,idAppart). D’où
le schéma final :
Ce schéma, obtenu par décompositions successives, présente la double
propriété
de ne pas avoir perdu d’information par rapport à la version initiale;
de ne contenir que des relations normalisées.
Important
L’absence de perte d’information est une notion qui est survolée
ici mais qui est de fait essentielle. Maintenant que nous connaissons SQL, elle
est facile à comprendre: l’opération inverse de la décomposition est la jointure,
effectuée entre la clé primaire d’une table et la clé étrangère référençant cette table.
Cette opération reconstitue les données avant décomposition, et elle
est tellement naturelle qu’il existe un opérateur algébrique de ce nom, par
exemple:
select*fromAppartnaturaljoinImmeuble
La décomposition d’une table \(T\) en
plusieurs tables \(T_1, T_2, \cdots, T_n\)
est sans perte d’information quand on peut reconstituer \(T\) avec
des jointures \(T_1 \Join T_2 \Join \cdots \Join T_n\).
Voici en résumé la procédure de normalisation par décomposition.
Algorithme de normalisation
On part d’un schéma de relation \(R\), et on suppose donné
l’ensemble des dépendances fonctionnelles minimales et directes sur \(R\).
On détermine alors les clés de \(R\), et on applique la décomposition:
Pour chaque DF minimale et directe \(X \to A_1, \cdots A_n\)
on crée une relation \((X, A_1, \cdots A_n)\) de clé \(X\)
Pour chaque clé \(C\) non représentée dans une des relations
précédentes, on crée une relation \((C)\) de clé \(C\).
On obtient un schéma de base de données normalisé et sans perte d’information.
Nous disposons donc d’une approche algorithmique pour
obtenir un schéma normalisé à partir d’un ensemble initial d’attributs.
Cette approche est fondamentalement instructive sur l’objectif
à atteindre et la méthode conceptuelle pour y parvenir.
Elle est malheureusement difficilement utilisable telle quelle
à cause d’une difficulté rencontrée en pratique: l’absence
ou la rareté de dépendances fonctionnelles « naturelles ».
Celles présentes dans notre schéma ont été artificiellement créées par ajout d’identifiants
pour les immeubles, les occupants et les appartements. Dans la vraie vie,
de tels
identifiants n’existent pas si l’on n’a pas au préalable déterminé les « entités »
présentes dans le schéma: Immeuble, Occupant, et Appartement. En d’autres termes,
l’exemple qui précède s’appuie sur une forme de connaissance préalable
qui guide à l’avance la décomposition.
La normalisation doit donc être intégrée à une approche plus globale
qui « injecte » des dépendances fonctionnelles dans un schéma par identification
préalable des entités (les appartements, les immeubles) et des contraintes
qu’elles imposent. Le schéma est alors obtenu par application de l’algorithme.
Reprenons notre table des films pour nous confronter à une situation réaliste. Rappelons
les quelques attributs considérés.
(titre,année,prénomMes,nomMES,annéeNaiss)
La triste réalité est qu’on ne trouve aucune dépendance fonctionnelle dans
cet ensemble d’attributs. Le titre d’un film ne détermine rien puisqu’il y a
évidemment des films différents avec le même titre, Eventuellement, la
paire (titre, année) pourrait déterminer de manière univoque un
film, mais un peu de réflexion suffit à se convaincre qu’il est très possible
de trouver deux films différents avec le même titre la même année. Et ainsi
de suite: le nom du réalisateur ou même la paire (prénom, nom) sont
des candidats très fragiles pour définir des dépendances fonctionnelles. En fait,
on constate qu’il est très rare en pratique de trouver des DFs « naturelles »
sur lesquelles on peut solidement s’appuyer pour définir un schéma.
Il nous faut donc une démarche préalable consistant à créer artificiellement
des DFs parmi les ensembles d’attributs. La connaissance des identifiants
d’appartement, d’immeuble et de personne dans notre exemple précédent
correspondait à une telle pré-conception: tous les attributs
de, respectivement, Immeuble, Appartement et Personne, dépendent
fonctionnellement, par construction, de leurs identifiants respectifs, ajoutés au schéma.
Comment trouve-t-on ces identifiants? Par une démarche consistant à:
déterminer les « entités » (immeuble, personne, appartement, ou film
et réalisateur) pertinents pour l’application;
définir une méthode d’identification de chaque entité; en pratique on recourt à
la définition d’un identifiant artificiel (il n’a aucun rôle descriptif)
qui permet d’une part de s’assurer qu’une même « entité »
est représentée une seule fois, d’autre part de référencer
une entité par son identifiant.
définir les liens entre les entités.
Voici une illustration informelle de la méthode, que nous reprendrons ensuite
de manière plus détailée avec la notation Entité/association.
Commençons par les deux premières étapes. Quelles sont nos entités ? On va décider (il y a dans
le processus de conception une part de choix, c’est sa fragilité)
que nous avons des entités Film et des entités Réalisateur.
Cela revient à ajouter des identifiants idFilm et idRéalisateur
dans le schéma.
avec les dépendances directes et minimales suivantes:
\[idFilm \to titre, année, idRéalisateur\]
et
\[idRéalisateur \to prénom, nom, annéeNaiss\]
Important
Le choix de l’identifiant est un sujet délicat. On peut
arguer en effet que l’identifiant devrait être recherché dans
les attributs existants, au lieu d’en créer un artificiellement.
Pour des raisons qui tiennent à la rareté/fragilité des DFs « naturelles »,
la création de l’identifiant
artificiel est la seule réellement applicable et satisfaisante dans
tous les cas.
À partir de là, il reste à appliquer l’algorithme de normalisation. On obtient
une table Film(idFilm,titre,année,idRéalisateur) avec une
clé primaire et une clé étrangère, et une table
Réalisateur(idRéalisateur,nom,prénom,annéeeNaiss).
Important
Il faut veiller à ce que les schémas obtenus soient normalisés. C’est
le cas ici puisque les seules DF sont celles issues de l’identifiant.
Voici un exemple pour la table des réalisateurs:
idRéalisateur
titre
année
101
Scott
Ridley
1943
102
Hitchcock
Alfred
1899
103
Kurosawa
Akira
1910
104
Woo
John
1946
105
Tarantino
Quentin
1963
106
Cameron
James
1954
107
Tarkovski
Andrei
1932
Et pour la table des Films:
idFilm
titre
année
idRéalisateur
1
Alien
1979
101
2
Vertigo
1958
102
3
Psychose
1960
102
4
Kagemusha
1980
103
5
Volte-face
1997
104
6
Pulp Fiction
1995
105
7
Titanic
1997
106
8
Sacrifice
1986
107
Note
La valeur d’un identifiant est locale à une table. On ne peut pas trouver
deux fois la même valeur d’identifiant dans une même table, mais rien n’interdit
qu’elle soit présente dans deux tables différentes. On aurait
donc pu « numéroter » les réalisateurs 1, 2, 3, …, comme pour les films.
Ici, nous leur avons donné des identifiants 101, 102, …, pour clarifier les explications.
Cette représentation est correcte. Il n’y a pas
de redondance des attributs descriptifs, donc toute mise à jour affecte
l’unique occurrence de la donnée à modifier. D’autre part, on peut détruire
un film sans affecter les informations sur le réalisateur.
La décomposition n’a pas pour contrepartie
une perte d’information puisque
l’information initiale (autrement dit, avant
la décomposition en deux tables) peut être reconstituée
intégralement. En prenant un film, on obtient
l’identifiant de son metteur en scène, et cette identifiant
permet de trouver l’unique ligne dans la
table des réalisateurs qui contient toutes
les informations sur ce metteur en scène. Ce processus de reconstruction de l’information,
dispersée dans plusieurs tables, peut s’exprimer avec la jointure.
Tout est dit. En maîtrisant la normalisation relationnelle et l’interrogation relationnelle,
vous maîtrisez les deux méthodes fondamentales pour la création de bases de données.
Cette session présente une méthode complète
pour aboutir à un schéma relationnel normalisé.
Complète ne veut pas dire infaillible: aucune méthode ne produit automatiquement
un résultat correct, puisqu’elle repose sur un processus d’analyse et d’identification
des entités dont rien ne peut garantir la validité par rapport
à un besoin souvent insuffisamment précis.
Le modèle Entité/Association (E/A) propose essentiellement
une notation pour soutenir la démarche de conception de schéma
présentée précédemment.
La notation E/A a pour caractéristiques d’être simple et
suffisamment puissante pour modéliser des structures
relationnelles. De plus, elle repose sur une représentation
graphique qui facilite sa compréhension.
La présentation qui suit est délibérement axée sur l’utilité du modèle E/A dans le cadre
de la conception d’une base de données. Ajoutons
qu’il ne s’agit pas directement de concevoir un schéma E/A (voir un cours sur les systèmes
d’information), mais d’être capable de le comprendre
et de l’interpréter. Nous reprenons
l’exemple d’une base de données décrivant des films, avec leur metteur
en scène et leurs acteurs, ainsi que les cinémas où passent ces films.
Nous supposerons également que cette base de données est accessible
sur le Web et que des internautes peuvent noter les films qu’ils ont vus.
La méthode permet de distinguer les entités qui
constituent la base de données, et les associations entre ces
entités.
Un schéma E/A décrit l’application visée,
c’est-à-dire une abstraction d’un domaine d’étude,
pertinente relativement aux objectifs visés. Rappelons
qu’une abstraction consiste à choisir certains aspects de la réalité perçue
(et donc à éliminer les autres). Cette sélection se fait en fonction de certains besoins, qui
doivent être précisément définis, et rélève d’une démarche d’analyse qui n’est pas abordée
ici.
Par exemple, pour notre base de données Films, on n’a pas besoin de stocker dans la base de données
l’intégralité des informations relatives
à un internaute, ou à un film. Seules comptent celles
qui sont importantes pour l’application. Voici le schéma décrivant cete base de
données Films (figure Fig. 23). Sans entrer dans
les détails pour l’instant, on distingue
des entités, représentées
par des rectangles, ici Film, Artiste,
Internaute et Pays ;
des associations entre entités
représentées par des liens entre ces rectangles.
Ici on a représenté par exemple le fait qu’un artiste joue dans des
films, qu’un internaute note des films, etc.
Chaque entité est caractérisée par un ensemble
d’attributs, parmi lesquels un ou plusieurs forment
l’identifiant unique (en gras). Il est essentiel de dire ce qui
caractérise de manière unique une entité,
de manière à éviter la redondance d’information. Comme nous l’avons préconisé
précédemment, un attribut non-descriptif a été ajouté à chaque entité, indépendamment
des attributs « descriptifs ». Nous l’avons appelé id pour Film
et Artiste, code pour le pays. Le nom de l’attribut-identifiant est
peu important, même si la convention id est très répandue.
Seule exception: les internautes sont identifiés par un de leurs attributs
descriptifs, leur adresse de courrier électronique. Même s’il s’agit en apparence d’un choix
raisonnable (unicité de l’email pour identifier une personne),
ce cas nous permettra d’illustrer les problèmes qui peuvent quand même se
poser.
Les associations sont caractérisées par des
cardinalités. La notation 0..* sur le lien
Réalise, du côté de l’entité Film, signifie
qu’un artiste peut réaliser plusieurs films, ou aucun. La notation
0..1 du côté Artiste signifie en revanche qu’un film ne peut être
réalisé que par au plus un artiste. En revanche dans l’association
Donne une note, un internaute peut noter plusieurs
films, et un film peut être noté par plusieurs internautes,
ce qui justifie l’a présence de 0..* aux deux extrêmités
de l’association.
Le choix des cardinalités est essentiel. Ce choix
est aussi parfois discutable, et constitue
donc l’un des aspects les plus délicats de la modélisation. Reprenons
l’exemple de l’association Réalise. En indiquant
qu’un film est réalisé par un seul metteur en scène,
on s’interdit les – pas si rares – situations où un film
est réalisé par plusieurs personnes. Il ne sera donc
pas possible de représenter dans la base de données une telle
situation. Tout est ici question de choix et de compromis : est-on prêt
en l’occurrence à accepter une structure plus complexe (avec 0..* de chaque
côté) pour l’association Réalise, pour prendre en compte un
nombre minime de cas ?
Les cardinalités sont notées par deux chiffres. Le chiffre de droite
est la cardinalité maximale, qui vaut en général 1 ou *.
Le chiffre de gauche est la cardinalité minimale. Par exemple
la notation 0..1 entre Artiste et Film
indique qu’on s’autorise à ne pas connaître le metteur en scène
d’un film. Attention : cela ne signifie pas que ce metteur
en scène n’existe pas. Une base de données, telle qu’elle est décrite
par un schéma E/A, ne prétend pas donner une vision exhaustive de la réalité.
On ne doit surtout pas chercher à tout représenter, mais
s’assurer de la prise en compte des besoins de l’application.
La notation 1..1 entre Film et Pays
indique au contraire que l’on doit toujours connaître le pays
producteur d’un film. On devra donc interdire le stockage dans la
base d’un film sans son pays.
Les cardinalités minimales sont moins importantes que les cardinalités
maximales, car elles ont un impact limité sur la structure de la
base de données et peuvent plus facilement être remises en cause
après coup. Il faut bien être conscient de plus qu’elles ne
représentent qu’un choix de conception, souvent discutable.
Dans la notation UML que nous présentons ici, il existe des
notations abrégées qui donnent des valeurs implicites
aux cardinalités minimales :
La notation * est équivalente à 0..* ;
la notation 1 est équivalente à 1..1 .
Outre les propriétés déjà évoquées (simplicité, clarté de lecture),
évidentes sur ce schéma, on peut noter aussi que la modélisation
conceptuelle est totalement indépendante de tout choix
d’implantation. Le schéma de la figure Le schéma E/A des films ne spécifie aucun
système en particulier. Il n’est pas non plus question de type ou de
structure de données, d’algorithme, de langage, etc. En principe, il
s’agit donc de la partie la plus stable d’une application. Le fait de
se débarrasser à ce stade de la plupart des considérations techniques
permet de se concentrer sur l’essentiel : que veut-on stocker dans la
base ?
Une des principales difficultés dans le maniement des schémas E/A est que la qualité
du résultat ne peut s’évaluer que par rapport à
une demande qui est difficilement formalisable. Il
est donc souvent difficile de mesurer (en fonction
de quels critères et quelle métrique ?) l’adéquation du résultat au besoin. Peut-on affirmer
par exemple que :
toutes les informations nécessaires sont représentées ?
qu’un film ne sera jamais réalisé par plus d’un artiste ?
Il faut faire des choix, en connaissance de cause, en sachant
toutefois qu’il est toujours possible de faire évoluer une base de
données, quand cette évolution n’implique pas de restructuration trop
importante. Pour reprendre les exemples ci-dessus, il est facile
d’ajouter des informations pour décrire un film ou un internaute ; il
serait beaucoup plus difficile de modifier la base pour qu’un film
passe de un, et un seul, réalisateur, à plusieurs. Quant à changer l’identifiant
de la table Internaute, c’est une des évolutions les plus complexes à
réaliser. Les cardinalités et le choix des clés font vraiment partie
des aspects décisifs des choix de conception.
Il est difficile de donner une définition très
précise des entités. Les points essentiels sont résumés par la définition ci-dessous.
Définition: Entités
On désigne par entité toute unité d’information identifiable
et pertinente pour l’application.
La notion d’unité d’information correspond au fait qu’une entité
ne peut pas se décomposer sans perte de sens.
Comme nous l’avons vu précédemment, l’identité
est primordiale. C’est elle qui permet de distinguer
les entités les unes des autres, et donc de dire qu’une
information est redondante ou qu’elle ne l’est pas. Il est
indispensable de prévoir un moyen technique pour pouvoir effectuer
cette distinction entre entités au niveau de la base de
données : on parle d’identifiant ou (dans un contexte de base
de données) de clé. Reportez-vous au chapitre Le modèle relationnel pour une
définition précise de cette notion.
La pertinence est également importante : on ne doit
prendre en compte que les informations nécessaires pour satisfaire les
besoins. Par exemple :
le film Impitoyable ;
l’acteur Clint Eastwood ;
sont des entités pour la base Films.
La première étape d’une conception consiste à identifier les entités
utiles. On peut souvent le faire en considérant quelques cas
particuliers. La deuxième est de regrouper les entités en
ensembles : en général on ne s’intéresse pas à un individu
particulier mais à des groupes. Par exemple il est clair que les films
et les acteurs constituent des ensembles distincts d’entités. Qu’en est-il
de l’ensemble des réalisateurs et de l’ensemble des acteurs ? Doit-on
les distinguer ou les assembler ? Il est certainement préférable de
les assembler, puisque des acteurs peuvent aussi être réalisateurs.
Attributs
Les entités sont caractérisées par des attributs (ou propriétés):
le titre (du film), le nom (de l’acteur), sa date de naissance, l’adresse, etc.
Le choix des attributs
relève de la même démarche d’abstraction qui a dicté
la sélection des entités : il n’est pas nécéssaire
de donner exhaustivement tous les attributs
d’une entité. On ne garde que ceux utiles pour l’application.
Un attribut est désigné par un nom et prend sa valeur dans un
domaine comme les entiers, les chaînes de caractères, les dates,
etc.
Un attribut peut prendre
une valeur et une seule. On dit que les attributs
sont atomiques. Il s’agit d’une restriction importante
puisqu’on s’interdit, par exemple, de définir un attribut téléphones d’une entité
Personne, prenant pour valeur les numéros de téléphone
d’une personne. Cette restricion est l’une des limites du
modèle relationnel, qui mène à la multiplication des tables par le
mécanisme de normalisation dérit en début de chapitre. Pour notre exemple, il faudrait par
exemple définir une table dédiée aux numéros de téléphone et associée
aux personnes.
Note
Certaines méthodes admettent l’introduction de constructions
plus complexes :
les attributs multivalués sont constitués d’un ensemble
de valeurs prises dans un même domaine ;
une telle construction permet de résoudre le problème
des numéros de téléphones multiples ;
les attributs composés sont constitués par agrégation
d’autres atributs ; un attribut adresse peut par exemple
être décrit comme l’agrégation d’un code postal, d’un numéro
de rue, d’un nom de rue et d’un nom de ville.
Cette modélisation dans le modèle conceptuel (E/A) doit pouvoir être transposée
dans la base de données. Certains systèmes relationnels (PostgreSQL par exemple)
autorisent des attributs complexes. Une autre solution est de recourir à
d’autres modèles, semi-structurés ou objets.
Nous nous en tiendrons pour l’instant aux attributs atomiques qui, au moins
dans le contexte d’une modélisation orientée vers un SGBD relationnel,
sont suffisants.
Il est maintenant possible de décrire un peu plus précisément les entités par leur type.
Définition: Type d’entité
Le type d’une entité est composé des éléments suivants :
son nom ;
la liste de ses attributs avec, – optionnellement –
le domaine où l’attribut prend ses valeurs : les entiers,
les chaînes de caractères ;
l’indication du
(ou des) attribut(s) permettant d’identifier
l’entité : ils constituent la clé.
On dit qu’une entité e est une instance de son type E. Enfin, un ensemble
d’entités \(\{e_1, e_2, \ldots e_n\}\), instances d’un même
type \(E\) est une extension de \(E\).
Rappelons maintenant la notion de clé, pratiquement identique à celle énoncée
pour les schémas relationnels.
Définition: clé
Soit \(E\) un type d’entité et \(A\) l’ensemble des attributs
de \(E\). Une clé de \(E\) est un sous-ensemble minimal
de \(A\) permettant d’identifier de manière unique une entité
parmi n’importe quelle extension de \(E\).
Prenons quelques exemples pour illustrer cette définition.
Un internaute est caractérisé par plusieurs attributs : son
email, son nom, son prénom, la région où il habite.
L’adresse mail constitue une clé naturelle puisqu’on ne trouve pas, en principe,
deux internautes ayant la même adresse électronique.
En revanche l’identification par le nom seul paraît impossible puisqu’on
constituerait facilement un ensemble
contenant deux internautes avec le même nom.
On pourrait penser à utiliser la paire (nom,prénom),
mais il faut utiliser avec modération l’utilisation d’identifiants composés de plusieurs
attributs. Quoique possible, elle peut poser des problèmes de
performance et complique les manipulations par SQL.
Il est possible d’avoir plusieurs clés candidates pour un même
ensemble d’entités. Dans ce cas on en choisit une comme
clé principale (ou primaire), et les autres comme clés secondaires.
Le choix de la clé (primaire) est déterminant pour la qualité
du schéma de la base de données. Les caractéristiques
d’une bonne clé primaire sont les suivantes :
elle désigne sans ambiguité une et une seule entité dans toute extension;
sa valeur est connue pour toute entité ;
on ne doit jamais avoir besoin de la modifier ;
enfin, pour des raisons de performance, sa taille
de stockage doit être la plus petite possible.
Il est très difficile de trouver un ensemble d’attributs
satisfaisant ces propriétés parmi les attributs descriptifs d’une entité.
Considérons l’exemple des films. Le choix du titre pour identifier un film
serait incorrect puisqu’on aura affaire un jour ou
l’autre à deux films ayant le même titre. Même en combinant
le titre avec un autre attribut (par exemple l’année),
il est difficile de garantir l’unicité.
Le choix de l’adresse électronique (email) pour un internaute semble
respecter ces conditions, du moins la première (unicité). Mais peut-on
vraiment garantir que l’email sera connu au moment de la création de l’entité?
De plus, il semble clair que cette adresse peut changer, ce qui va poser de gros
problèmes puisque la clé, comme nous le verrons, sert à référencer une entité.
Changer l’identifiant de l’entité implique donc de changer aussi toutes
les références. La conclusion s’impose: ce choix d’identifiant est un mauvais choix,
il posera à terme des problèmes pratiques.
Insistons: la seule solution saine et générique consiste à créer
un identifiant artificiel, indépendant de tout autre attribut. On peut ainsi
ajouter dans le type d’entité Film un attribut id, corespondant à un numéro
séquentiel qui sera incrémenté au fur et à mesure des insertions. Ce choix est de fait
le meilleur, dès lors qu’un attribut ne respecte pas les conditions ci-dessus
(autrement dit, toujours). Il satisfait
ces conditions: on
peut toujours lui attribuer une valeur, il ne sera jamais nécessaire
de la modifier, et elle a une représentation compacte.
On représente graphiquement un type d’entité
comme sur la Fig. 24 qui donne l’exemple des types
Internaute et Film. L’attribut (ou les attributs s’il y en a plusieurs)
formant la clé sont en gras.
Il est important de bien distinguer types d’entités
et entités. La distinction est la même qu’entre
entre
type et valeur dans un langage de programmation, ou
schéma et base dans un SGBD.
La représentation (et le stockage) d’entités
indépendantes les unes des autres est de peu d’utilité.
On va maintenant décrire les relations (ou associations)
entre des ensembles d’entités.
Définition: association
Une association binaire entre les ensembles d’entités
\(E_1\) et \(E_2\) est un ensemble de couples
\((e_1, e_2)\), avec \(e_1 \in E_1\) et \(e_2 \in E_2\).
C’est la notion classique, ensembliste, de relation. On emploie plutôt le terme d’association
pour éviter toute confusion avec le modèle relationnel. Une bonne manière d’interpréter
une association entre des ensembles d’entités est de faire un petit graphe où
on prend quelques exemples, les plus généraux possibles.
Prenons l’exemple de l’association représentant le fait qu’un
réalisateur met en scène des films. Sur le graphe de la
Fig. 25 on remarque que :
certains réalisateurs mettent en scène plusieurs films ;
inversement, un film est mis en scène par au plus un
réalisateur.
La recherche des situations les plus générales possibles
vise à s’assurer que les deux caractéristiques ci-dessus
sont vraies dans tout les cas. Bien entendu on peut trouver x % des cas où un film a plusieurs
réalisateurs, mais la question se pose alors : doit-on modifier la structure de notre base, pour
x % des cas. Ici, on a décidé que non. Encore une fois on ne cherche
pas à représenter la réalité dans toute sa complexité, mais seulement
la partie de cette réalité que l’on veut stocker dans la base de données.
Ces caractéristiques sont essentielles dans
la description d’une association entre des ensembles d’entités.
Définition: cardinalités
Soit une association \((E_1, E_2)\) entre deux types
d’entités. La cardinalité de l’association pour \(E_i, i \in \{1, 2\}\),
est une paire \([min, max]\) telle que :
Le symbole max (cardinalité maximale)
désigne le nombre maximal de fois où une
une entité \(e_i\) peut intervenir dans l’association.
En général, ce nombre est 1 (au plus une fois) ou
\(n\) (plusieurs fois, nombre indeterminé), noté
par le symbole *.
Le symbole min (cardinalité minimale)
désigne le nombre minimal de fois où une
une entité \(e_i\) peut intervenir dans l’association.
En général, ce nombre est 1 (au moins une fois) ou 0.
Les cardinalités maximales sont plus importantes que les
cardinalités minimales ou, plus précisément, elles s’avèrent
beaucoup plus difficiles à remettre en cause une fois que le schéma
de la base est constitué. On décrit donc souvent une association
de manière abrégée en omettant les cardinalités minimales.
La notation * en UML, est l’abréviation de 0..*,
et 1 est l’abréviation de 1..1. On
caractérise également une association de manière concise en
donnant les cardinalités maximales aux deux extrêmités, par
exemple 1:* (association de un à plusieurs) ou
*:* (association de plusieurs à plusieurs).
Les cardinalités
minimales sont parfois désignées par le terme contraintes de
participation. La valeur 0 indique qu’une entité peut ne pas
participer à l’association, et la valeur 1 qu’elle doit y participer.
Insistons sur le point suivant : les cardinalités n’expriment pas une
vérité absolue, mais des choix de conception. Elles ne
peuvent être déclarés valides que relativement à un besoin. Plus
ce besoin sera exprimé précisément, et plus il sera
possible d’appécier la qualité du modèle.
Il existe plusieurs manières de noter une association entre
types d’entités. Nous utilisons ici la notation de la méthode UML. En France, on utilise
aussi couramment – de moins en moins – la notation de la méthode
MERISE que nous ne présenterons pas ici.
Dans la notation UML, on indique les cardinalités aux deux extrêmités d’un lien d’association entre
deux types d’entités \(T_A\) et \(T_B\). Les cardinalités
pour \(T_A\) sont placées à l’extrémité du lien
allant de \(T_A\) à \(T_B\) et les cardinalités
pour \(T_B\) sont l’extrémité du lien
allant de \(T_B\) à \(T_A\).
Pour l’association entre Réalisateur et
Film, cela donne l’association de la
Fig. 26. Cette association se lit Un réalisateur
réalise zéro, un ou plusieurs films, mais on pourrait tout aussi bien
utiliser la forme passive avec comme intitulé
de l’association Est réalisé par et
une lecture Un film est réalisé par au plus un réalisateur.
Le seul critère à privilégier dans ce choix des termes
est la clarté de la représentation.
Prenons maintenant l’exemple de
l’association (Acteur, Film) représentant le
fait qu’un acteur joue dans un film. Un graphe basé sur quelques
exemples est donné dans la Fig. 27. On constate tout
d’abord qu’un acteur peut jouer dans plusieurs films, et que dans un
film on trouve plusieurs acteurs. Mieux : Clint Eastwood, qui
apparaissait déjà en tant que metteur en scène, est maintenant
également acteur, et dans le même film.
Cette dernière constatation mène à la conclusion qu’il vaut mieux
regrouper les acteurs et les réalisateurs dans un même ensemble,
désigné par le terme plus général « Artiste ».
On obtient le schéma de la Fig. 28, avec
les deux associations représentant les deux
types de lien possible entre un artiste et un film : il peut jouer dans le film,
ou le réaliser. Ce « ou » n’est pas exclusif : Eastwood joue dans Impitoyable, qu’il a aussi réalisé.
Dans le cas d’associations avec des cardinalités multiples
de chaque côté, on peut avoir des attributs qui ne peuvent être
affectés qu’à l’association elle-même.
Par exemple l’association Joue a pour attribut le
rôle tenu par l’acteur dans le film (Fig. 28).
Rappelons qu’un attribut ne peut prendre qu’une et une seule valeur.
Clairement, on ne peut associer rôle ni à Acteur
puisqu’il a autant de valeurs possibles qu’il y a de films
dans lesquels cet acteur a joué, ni à Film, la réciproque étant vraie également.
Seules les associations ayant des cardinalités multiples
de chaque côté peuvent porter des attributs.
Quelle est la clé d’une association ? Si l’on s’en tient à la
définition, une association est un ensemble de couples, et il ne
peut donc y avoir deux fois le même couple (parce qu’on
ne trouve pas deux fois le même élément dans un ensemble). On a donc :
Définition: Clé d’une association
La clé d’une association (binaire) entre un type d’entité
\(E_1\) et un type d’entité \(E_2\) est la paire constituée de
la clé \(c_1\) de \(E_1\) et de la clé \(c_2\) de \(E_2\).
Cette contrainte est parfois trop contraignante car on
souhaite autoriser deux entités à être liées plus d’une fois dans une
association.
Prenons le cas de l’association entre Internaute et Film (Fig. 29). Elle
est identifiée par la paire (idFilm,email).
Imaginons par exemple qu’un internaute soit amené à
noter à plusieurs reprises un film, et que l’on souhaite conserver
l’historique de ces notations successives. Avec une association binaire
entre Internaute et Film, c’est impossible : on ne peut définir qu’un seul lien entre un film donné
et un internaute donné.
Le problème est qu’il n’existe pas de moyen pour distinguer des liens
multiples entre deux mêmes entités. Dans ce type de situation, on peut considérer
que l’association est porteuse de trop sens et qu’il vaut mieux la réifier
sous la forme d’une entité.
Note
La réification consiste à transformer en un objet réel et autonome
une idée ou un concept. Ici, le concept d’association entre deux entités
est réifié en lui donnant le statut d’entité, avec pour principale conséquence
l’attribution d’un identifiant autonome. Cela signifie qu’une telle entité pourrait,
en principe, exister indépendamment des entités de l’association initiale.
Quelques précautions s’imposent, mais en pratique, c’est une option tout à fait valable.
Fig. 30 réification de l’association entre Internaute et Film¶
La Fig. 30 montre le modèle obtenu en transformant l’association Note
en entité Notation. Notez soigneusement les caractéristiques de cette transformation:
chaque note a maintenant un identifiant propre, id
une entité Note est liée par une association « plusieurs à un » respectivement
à un film et à un internaute; cela reflète l’origine de cette entité, représentant
un lien entre une paire d’entités (Film, Internaute).
Nous avons mis une contrainte de participation forte (1..1) pour ces associations,
afin de conserver l’idée qu’une note ne saurait exister sans que l’on connaisse
le film d’une part, l’internaute d’autre part.
Le choix de réifier ou non une association plusieurs-plusieurs relève du jugement. Dès qu’une
association porte beaucoup d’information et des contraintes un peu complexes, il est sans doute
préférable de la transformer en entité.
Note
Certains outils de conception ne permettent que les associations un-à-plusieurs,
ce qui impose de fait de réifier les associations plusieurs-plusieurs.
Jusqu’à présent nous avons considéré le cas d’entités indépendantes
les unes des autres. Chaque entité, disposant de son propre identifiant,
pouvait être considérée isolément. Il existe des cas où
une entité ne peut exister qu’en étroite association avec une autre,
et est identifiée relativement à cette autre entité. On parle
alors d’entité faible.
Prenons l’exemple d’un cinéma, et de ses salles. On peut considérer chaque salle comme
une entité, dotée d’attributs comme la capacité, l’équipement
en son Dolby, ou autre. Il est diffcilement imaginable
de représenter une salle sans qu’elle soit rattachée
à son cinéma. C’est en effet au niveau du cinéma que l’on
va trouver quelques informations générales comme l’adresse de la salle.
Fig. 31 Modélisations possibles du lien Cinéma-Salle¶
Il est possible de représenter le lien en un cinéma et ses salles
par une association classique, comme le montre la Fig. 31.a.
La cardinalité 1..1 force la participation d’une salle
à un lien d’association avec un et un seul cinéma. Cette représentation
est correcte, mais présente un (léger) inconvénient : on doit créer
un identifiant artificiel id pour le type d’entité Salle,
et numéroter toutes les salles, indépendamment du cinéma auquel
elles sont rattachées.
On peut considérer qu’il est plus naturel
de numéroter les salles par un numéro interne à chaque cinéma.
La clé d’identification d’une salle est alors constituée
de deux parties:
la clé de Cinéma, qui indique dans quel cinéma
se trouve la salle ;
le numéro de la salle au sein du cinéma.
En d’autres termes, l’entité Salle ne dispose pas d’une identification absolue,
mais d’une identification relative à une autre entité. Bien entendu
cela force la salle a toujours être associée à un et un seul cinéma.
La représentation graphique des entités faibles avec UML est illustrée
dans la Fig. 31.b. La salle est associée au cinéma
avec une association qualifiée par l’attribut no qui sert de discriminant
pour distinguer les salles au sein d’un même cinéma. Noter
que la cardinalité du côté Cinéma est implicitement 1..1.
L’introduction d’entités faibles est un subtilité qui permet de capturer une caractéristique
intéressante du modèle. Elle n’est pas une nécessité absolue
puisqu’on peut très bien utiliser une association classique. La principale
différence est que, dans le cas d’une entité faible, on obtient une identification
composée qui peut être plus pratique à gérer, et peut également rendre
plus faciles certaines requêtes. On touche ici à la liberté de choix qui
est laissée, sur bien des aspects, à un « modeleur » de base de données, et qui nécessite
de s’appuyer sur une expérience robuste pour apprécier les conséquences de telle ou telle
décision.
La présence d’un type d’entité faible \(B\) associé
à un type d’entité \(A\) implique également des contraintes fortes
sur les créations, modifications et destructions des instances de
\(A\) car on doit toujours s’assurer que la contrainte
est valide. Concrètement, en prenant l’exemple
de Salle et de Cinéma, on doit mettre en place
les mécanismes suivants :
quand on insère une salle dans la base, on doit toujours
l’associer à un cinéma ;
quand un cinéma est détruit, on doit aussi détruire
toutes ses salles ;
quand on modifie la clé d’un cinéma, il faut répercuter la
modification sur toutes ses salles (mais il est préférable de ne jamais
avoir à modifier une clé).
Réfléchissez bien à ces mécanismes pour apprécier le sucroît de contraintes
apporté par des variantes des associations. Parmi les impacts qui en découlent,
et pour respecter les règles de destruction/création énoncées,
on doit mettre en place une stratégie. Nous verrons
que les SGBD relationnels nous permettent de spécifier
de telles stratégies.
On peut envisager des associations entre plus de deux entités, mais elles sont plus difficiles
à comprendre, et surtout la signification des cardinalités devient beaucoup plus ambigue.
Prenonsl’exemple
d’une association permettant de représenter la projection de certains films
dans des salles. Une association plusieurs-à-plusieurs entre Film
et Salle semble à priori faire l’affaire, mais dans ce cas l’identifiant
de chaque lien est la paire constituée (idFilm,idSalle). Cela
interdit de projeter plusieurs fois le même film
dans la même salle, ce qui pour le coup est inacceptable.
Il faut donc introduire une information supplémentaire, par exemple
l’horaire, et définir association
ternaire entre les types d’entités Film, Salle
et Horaire. On obtient la Fig. 32.
Fig. 32 Association ternaire représentant les séances¶
On tombe alors dans plusieurs complications.
Tout d’abord les cardinalités sont, implicitement, 0..*. Il n’est pas
possible de dire qu’une entité ne participe qu’une fois à l’association. Il est
vrai que, d’une part la situation se présente rarement, d’autre part cette
limitation est due à la notation UML qui place les cardinalités à
l’extrémité opposée d’une entité.
Plus problématique en revanche est la détermination de la clé. Qu’est-ce
qui identifie un lien entre trois entités ?
En principe, la clé est le triplet constitué des clés respectives
de la salle, du film et de l’horaire constituant le lien.
On aurait donc le \(n\)-uplet [nomCinéma, noSalle, idFilm, idHoraire].
Une telle clé ne permet pas d’imposer certaines
contraintes comme, par exemple, le fait
que dans une salle, pour un horaire donné, il n’y a qu’un seul film.
Ajouter une telle contrainte, c’est signifier que
la clé de l’association est en fait constitué de [nomCinéma, noSalle, idHoraire].
C’est donc un sous-ensemble de la concaténation
des clés, ce qui semble rompre avec la définition
donnée précédemment. Inutile de développer plus:
les associations de degré supérieur à deux sont difficiles à manipuler et à interpréter.
Il est toujours possible d’utiliser le mécanisme de réification
déjà énoncé et de remplacer cette
association par un type d’entité. Pour cela on suit
la règle suivante :
Règle de réification
Soit \(A\) une association entre les types d’entité
\(\{E_1, E_2, \ldots, E_n\}\). La transformation de \(A\)
en type d’entité \(E_A\) s’effectue en deux étapes :
On attribue un identifiant autonome à \(E_A\).
On crée une association \(A_i\) de type “(0..n):(1..1)” entre
\(E_A\) et chacun des \(E_i\).
Chaque instance de \(E_A\) doit impérativement être associée
à une instance (et une seule) de chacun des \(E_i\). Cette contrainte
de participation (le « 1..1 ») est héritée du fait que l’association initiale
ne pouvait exister que comme lien créé entre les entités participantes.
L’association précédente peut être transformée en un type
d’entité Séance. On lui attribue un identifiant
idSéance, et des associations
“(0..n):(1..1)” avec Film, Horaire et Salle. Pour chaque
séance, on doit impérativement connaître le fillm, la salle et l’horaire.
On obtient le schéma de la Fig. 33.
Fig. 33 L’association Séance transformée en entité¶
On peut ensuite ajouter des contraintes supplémentaires, indépendantes de la clé, pour
dire par exemple qu’il ne peut y avoir qu’un film dans une salle pour un horaire. Nous
étudierons ces contraintes dans le prochaine chapitre.
La modélisation UML est basée sur le modèle orienté-objet dont l’un des principaux
concepts est la spécialisation. On est ici au point le plus divergent des représentations
relationnelle et orienté-objet, puisque la spécialisation n’existe pas dans la première,
alors qu’il est au cœur des modélisations avancées dans la seconde.
Il n’est pas très fréquent d’avoir à gérer une situation impliquant de la spé&cialisation
dans une base de données. Un cas sans doute plus courant est celui où on effectue la modélisation
objet d’une application dont on souhaite rendre les données persistantes.
Note
Cette partie présente des notions assez avancées qui sont introduites
pour des raisons de complétude mais peuvent sans trop de dommage être ignorées
dans un premier temps.
Voici quelques brèves indications, en prenant comme
exemple illustratif le cas très simple d’un raffinement
de notre modèle de données. La notion plus générale de vidéo est introduite,
et un film devient un cas particulier de vidéo. Un autre cas particulier
est le reportage, ce qui donne donc le modèle de la Fig. 34.
Au niveau de la super-classe, on trouve le titre et l’année. Un film se distingue
par l’association à des acteurs et un metteur en scène; un reportage
en revanche a un lieu de tournage et une date.
Le type d’entité Vidéo factorise les propriétés commune à toutes
les vidéos, quel que soit leur type particulier (film, ou reportage, ou dessin
animé, ou n’importe quoi d’autre). Au niveau de chaque sous-type, on trouve
les propriétés particulières, par exemple l’association avec les acteurs pour un film
(qui n’a pas de sens pour un reportage ou un dessin animé).
La particularité de cette modélisation est qu’une entité (par exemple un film)
voit sa représentation éclatée selon deux types d’entité, cas que nous n’avons
pas encore rencontré.
Le modèle E/A est l’outil universellement utilisé pour modéliser une base de données.
Il présente malheureusement plusieurs limitations, qui découlent du fait
que beaucoup de choix de conceptions plus ou moins équivalents peuvent
découler d’une même spécification, et que la spécification elle-même est
dans la plupart du cas informelle et sujette à interprétation.
Un autre inconvénient du modèle E/A reste sa pauvreté :
il est difficile d’exprimer des contraintes
d’intégrité, des structures complexes. Beaucoup d’extensions ont été proposées, mais la conception
de schéma reste en partie
matière de bon sens et d’expérience. On essaie en général :
de se ramener à des associations entre 2 entités :
au-delà, on a probablement intérêt a transformer
l’association en entité ;
d’éviter toute redondance : une information
doit se trouver en un seul endroit ;
enfin – et surtout – de privilégier la simplicité
et la lisibilité, notamment en ne représentant
que ce qui est strictement nécessaire.
La mise au point d’un modèle engage fortement la suite d’un projet de développement
de base de données. Elle doit s’appuyer sur des personnes expérimentées, sur l’écoute
des prescripteurs, et sur un processus par itération qui identifie les
ambiguités et cherche à les résoudre en précisant le besoin correspondant.
Dans le cadre des bases de données, le modèle E/A est utilisé dans la phase de conception. Il
permet de spécifier tout ce qui est nécessaire pour construire un schéma
de base de données normalisé, comme expliqué dans la prochaine session.
La création d’un schéma de base de données est simple une fois que
le schéma entité/association est finalisé. Il suffit
d’appliquer l’algorithme de normalisation
vu en début de chapitre. Cette session est essentiellement
une illustration de cet algorithme appliqué à la base de films,
agrémentée d’une discussion sur quelques cas particuliers.
Ce schéma donne toutes les informations nécessaires pour appliquer l’algorithme
de normalisation vu en début de chapitre.
Chaque entité définit une dépendance fonctionnelle minimale et directe
de l’identifiant vers l’ensemble des attributs. On a par exemple pour l’entité Film:
\[idFilm \to titre, année, genre, résumé\]
Chaque association plusieurs-à-un correspond à une dépendance fonctionnelle minimale et directe
entre l’identifiant de la première entité et l’identifiant de la seconde. Par exemple,
l’association « Réalise » entre Film et Artiste` définit la DF:
\[idFilm \to idArtiste\]
On peut donc ajouter idArtiste à la liste des attributs dépendants de idFilm.
Enfin chaque association (binaire) plusieurs-à-plusieurs correspond à
une dépendance fonctionnelle minimale et directe entre l’identifiant
de l’association (qui est la paire des identifiants provenant des entités
liées par l’association) et les attributs propres à l’association.
Par exemple, l’association Joue définit la DF
\[(idFilm, idArtiste) \to rôle\]
Important
Si une association plusieurs-à-plusieurs n’a pas d’attribut propre,
il faut quand même penser à créer une relation avec la clé de l’association
(autrement dit la paire des identifiants d’entité) pour conserver
l’information sur les liens entre ces entités.
Exemple: la Fig. 36 montre une association plusieurs-plusieurs
entre Film et Internaute, sans attribut propre. Il ne faut
pas oublier dans ce cas de créer une table Vu(idFilm,email)
constituée simplement de la clé. Elle représente le lien entre un film
et un internaute.
Fig. 36 L’association « Un internaute a vu un film »¶
Et c’est tout. En appliquant l’algorithme de normalisation à ces DF, on obtient le
schéma normalisé suivant:
Film (idFilm, titre, année, genre, résumé, idArtiste, codePays)
Artiste (idArtiste, nom, prénom, annéeNaissance)
Pays (code, nom, langue)
Role (idFilm, idActeur, nomRôle)
Notation (email, idFilm, note)
Les clés primaires sont en gras: ce sont les identifiants des entités ou des associations
plusieurs-à-plusieurs.
Les attributs qui proviennent d’une DF définie par une association, comme
par exemple \(idFilm \to idArtiste\), sont en italiques pour indiquer
leur statut particulier: ils servent de référence à une entité representée
par un autre nuplet. Ces attributs sont les clé étrangères de notre schéma.
Comment nommer la clé étrangère? Ici nous avons adopté une convention simple
en concaténant id et le nom de la table référencée. On peut souvent faire mieux.
Par exemple, dans le schéma de la table Film,
le rôle précis tenu par l’artiste référencé dans l’association n’est
pas induit par le nom idArtiste.
L’artiste dans Film a un rôle de metteur en scène,
mais il pourrait tout aussi bien s’agir du décorateur
ou de l’accessoiriste: rien dans le nom de l’attribut ne le précise
On peut donner un nom plus explicite à l’attribut. Il n’est pas du tout
obligatoire en fait que les attributs constituant
une clé étrangère aient le même nom
que ceux de le clé primaire auxquels ils se réfèrent.
Voici le schéma de la table Film, dans lequel
la clé étrangère pour le metteur en scène est nommée
idRéalisateur.
Film (idFilm, titre, année, genre, résumé, idRéalisateur, codePays)
Le schéma E/A nous fournit donc une sorte de résumé des spécifications suffisantes
pour un schéma normalisé. Il n’y a pas grand chose de plus à savoir. Ce qui suit donne
une illustration des caractéristiques de la base obtenue, et quelques détails
secondaires mais pratiques.
Les tables ci-dessous montrent un exemple de la représentation
des associations entre Film et Artiste
d’une part, Film et Pays d’autre part (on a omis le résumé du film).
id
nom
prénom
année
101
Scott
Ridley
1943
102
Hitchcock
Alfred
1899
103
Kurosawa
Akira
1910
104
Woo
John
1946
105
Tarantino
Quentin
1963
106
Cameron
James
1954
107
Tarkovski
Andrei
1932
Noter
que l’on ne peut avoir qu’un artiste dont l”id est 102 dans
la table Artiste, puisque l’attribut idArtiste ne peut prendre qu’une
valeur. Cela correspond à la contrainte, identifiée pendant la conception
et modélisée dans le schéma E/A de la Fig. 35, qu’un film
n’a qu’un seul réalisateur.
En revanche rien n’empêche
cet artiste 102 de figurer plusieurs fois dans la
colonne idRéalisateur de la table Film puisqu’il n’y a aucune contrainte
d’unicité sur cet attribut.
On a donc bien l’équivalent de l’association un à plusieurs
élaborée dans le schéma E/A.
Et voici la table des films. Remarquez que chaque valeur de la colonne
idRéalisateur est l’identifiant d’un artiste.
id
titre
année
genre
idRéalisateur
codePays
1
Alien
1979
Science-Fiction
101
USA
2
Vertigo
1958
Suspense
102
USA
3
Psychose
1960
Suspense
102
USA
4
Kagemusha
1980
Drame
103
JP
5
Volte-face
1997
Policier
104
USA
6
Pulp Fiction
1995
Policier
105
USA
7
Titanic
1997
Drame
106
USA
8
Sacrifice
1986
Drame
107
FR
Note
Les valeurs des clés primaires et étrangères sont complètement indépendantes
l’une de l’autre. Nous avons identifié les films en partant de 1 et les artistes
en partant de 101 pour des raisons de clarté, mais en pratique rien n’empêche de
trouver une ligne comme:
(63, Gravity, 2014, SF, 63, USA)
Il n’y a pas d’ambiguité: le premier “63” est l’identifiant du film, le second
est l’identifiant du réalisateur.
Et voici, pour compléter, la table des pays.
code
nom
langue
USA
Etats Unis
anglais
FR
France
français
JP
Japon
japonais
Pour bien comprendre le mécanisme de representation des entités et associations
grâce aux clés primaires et étrangères, examinons
les tables suivantes montrant un exemple de représentation de Rôle.
On peut constater le mécanisme de référence unique obtenu grâce
aux clés des tables. Chaque rôle correspond
à un unique acteur et à un unique film. De plus
on ne peut pas trouver deux fois la même
paire (idFilm,idActeur) dans cette table (c’est un choix de conception qui découle
du schéma E/A sur lequel nous nous basons). En revanche
un même acteur peut figurer plusieurs fois (mais pas associé au même film),
ainsi qu’un même film (mais pas associé au même acteur).
Voici tout d’abord la table des films.
id
titre
année
genre
idRéalisateur
codePays
20
Impitoyable
1992
Western
130
USA
21
Ennemi d’état
1998
Action
132
USA
Puis la table des artistes.
id
nom
prénom
année
130
Eastwood
Clint
1930
131
Hackman
Gene
1930
132
Scott
Tony
1930
133
Smith
Will
1968
En voici la table des rôles, qui consiste ensentiellement en identifiants établissant
des liens avec les deux tables précédentes. À vous de les décrypter pour comprendre
comment toute l’information est représentée, et conforme aux choix de conception
issus du schéma E/A. Que peut-on dire de l’artiste 130 par exemple? Peut-on
savoir dans quels films joue Gene Hackman? Qui a mis en scène Impitoyable?
idFilm
idArtiste
nomRôle
20
130
William Munny
20
131
Little Bill
21
131
Bril
21
133
Robert Dean
On peut donc remarquer que chaque partie de la clé de la table Rôle est elle-même
une clé étrangère qui fait référence à une ligne dans une autre table:
l’attribut idFilm fait référence
à une ligne de la table Film (un film);
l’attribut idActeur fait référence
à une ligne de la table Artiste (un acteur);
Le même principe de référencement et d’identification
des tables s’applique à la table Notation. Il faut bien
noter que, par choix de conception, on a interdit
qu’un internaute puisse noter plusieurs fois
le même film, de même qu’un acteur ne peut
pas jouer plusieurs fois dans un même film.
Ces contraintes ne constituent pas des limitations, mais
des décisions prises au moment de la conception
sur ce qui est autorisé, et sur ce qui ne l’est pas.
Une entité faible est toujours identifiée par rapport
à une autre entité. C’est le cas par exemple de l’association
entre Cinéma et Salle (voir session précédente).
Cette association est de type « un à plusieurs » car l’entité
faible (une salle) est liée à une seule autre entité (un cinéma)
alors que, en revanche, un cinéma peut être lié à plusieurs
salles.
Le passage à un schéma relationnel est donc identique
à celui d’une association 1-n classique. On utilise
un mécanisme de clé étrangère pour référencer
l’entité forte dans l’entité faible. La seule nuance
est que la clé étrangère est une partie de l’identifiant
de l’entité faible.
Regardons notre exemple pour bien comprendre.
Voici le schéma obtenu pour représenter l’association
entre les types d’entité Cinéma et Salle.
Cinéma (id, nom, numéro, rue, ville)
Salle (idCinéma, no, capacité)
On note que l’identifiant d’une salle est constitué
de l’identifiant du cinéma et d’un numéro complémentaire
permettant de distinguer les salles au sein d’un même cinéma.
Mais l’identifiant du cinéma dans Salle est aussi une
clé étrangère référençant une ligne de la table Cinéma.
En d’autres termes, la clé étrangère est une partie de la clé primaire.
Cette modélisation simplifie l’attribution de l’identifiant à une
nouvelle entité Salle puisqu’il suffit de reprendre l’identifiant
du composé (le cinéma) et de numéroter les composants (les salles)
relativement au composé. Il ne s’agit pas d’une différence vraiment fondamentale
avec les associations 1-n mais elle peut clarifier le schéma.
La spécialisation est une notion avancée dont la représentation en relationnel
n’est pas immédiate. Vous pouvez omettre d’étudier cette partie dans un premier temps.
Pour obtenir un schéma relationnel représentant
la spécialisation, il faut trouver un contournement. Voici les trois solutions possibles
pour notre spécialisation Vidéo-Film-Reportage.
Aucune n’est idéale et vous trouverez toujours quelqu’un pour argumenter
en faveur de l’une ou l’autre. Le mieux est de vous faire votre
propre opinion (je vous donne la mienne un peu plus loin).
Une table pour chaque classe. C’est la solution la plus directe,
menant pour notre exemple à créer des tables Vidéo, Film et
Reportage. Remarque très importante: on doit dupliquer
dans la table d’une sous-classe les attributs persistants
de la super-classe. Le titre et l’année doivent donc être dupliqués
dans, respectivement, Film et Reportage. Cela donne des tables
indépendantes, chaque objet étant complètement représenté par une seule ligne.
Remarque annexe: si on considère que Vidéo est une classe abstraite
qui ne peut être instanciée directement, on ne crée pas de table Vidéo.
Une seule table pour toute la hiérarchie d’héritage. On créerait donc
une table Vidéo, et on y placerait tous les attributs persistants
de toutes les sous-classes. La table Vidéo aurait donc un attribut
id_realisateur (venant de Film), et un attribut lieu (venant de Reportage).
Les instances de Vidéo, Film et Reportage sont dans ce cas toutes stockées
dans la même table Vidéo, ce qui nécessite l’ajout d’un attribut,
dit discriminateur, pour savoir à quelle classe précise correspondent
les données stockées dans une ligne de la table. L’inconvénient
évident, surtout en cas de hiérarchie complexe, est d’obtenir
une table fourre-tout contenant des données difficilement compréhensibles.
Enfin, la troisième solution est un mixte des deux précédentes, consistant
à créer une table par classe (donc, trois tables pour notre exemple), tout en gardant
la spécialisation propre au modèle d’héritage: chaque table ne contient que les
attributs venant de la classe à laquelle elle correspond, et une jointure permet
de reconstituer l’information complète.
Par exemple: un film serait représenté partiellement (pour le titre et l’année)
dans la table Vidéo, et partiellement (pour les données qui lui sont spécifiques,
comme id_realisateur) dans la table Film.
Aucune solution n’est totalement satisfaisante, pour les raisons indiquées
ci-dessus. Voici une petite discussion donnant mon avis personnel.
La duplication introduite par la première solution semble source
de problèmes à terme, et je ne la recommande vraiment pas. Tout changement
dans la super-classe devrait être répliqué dans toutes les sous-classes, ce qui
donne un schéma douteux et peu contrôlable.
Tout placer dans une même table se défend, et présente l’avantage de
meilleures performances puisqu’il n’y a pas de jointure à effectuer. On risque
de se retrouver en revanche avec une table dont la structure est peu compréhensible.
Enfin la troisième solution (table reflétant exactement chaque classe de la hiérarchie,
avec jointure(s) pour reconstituer l’information) est la plus séduisante
intellectuellement (de mon point de vue). Il n’y a pas de redondance,
et il est facile d’ajouter de nouvelles sous-classes. L’inconvénient
principal est la nécessité d’effectuer autant de jointures qu’il
existe de niveaux dans la hiérarchie des classes pour reconstituer un objet.
Nous aurons
alors les trois tables suivantes:
Video(id_video,titre,annee)
Film(id_video,genre,pays,id_realisateur)
Reportage(id_video,lieu)
Nous avons nommé les identifiants id_video pour mettre en évidence
une contrainte qui n’apparaît pas clairement dans ce schéma (mais qui est
spécificiable en SQL): comme un même objet est représenté dans les lignes
de plusieurs
tables, son identifiant est une valeur de clé primaire commune à ces lignes.
Un exemple étant plus parlant que de longs discours, voici comment
nous représentons deux objets vidéos, dont l’un est un un film et
l’autre un reportage.
Rien n’indique dans cette table est la catégorie particulière
des objets représentés. C’est conforme à l’approche objet: selon
le point de vue on peut très bien se contenter de voir les objets comme instances
de la super-classe. De fait, Gravity et Messner sont toutes deux des vidéos.
Voici maintenant la table Film, contenant la partie de la description
de Gravity spécifique à sa nature de film.
Notez que l’identifiant de Gravity (la valeur de id_video) est le même que pour la ligne contenant
le titre et l’année dans Vidéo. C’est logique puisqu’il s’agit du même objet. Dans Film,
id_video est à la fois la clé primaire, et une clé étrangère référençant une ligne
de la table Video. On voit facilement quelle requête
SQL permet de reconstituer l’ensemble des informations de l’objet.
En résumé, avec cette approche, l’information relative à un même objet est donc éparpillée entre différentes
tables. Comme souligné ci-dessus, cela mène à une particularité originale: la clé primaire d’une
table pour une sous-classe est aussi clé étrangère référençant une ligne
dans la table représentant la super-classe.
Pour bien comprendre le rapport entre un schéma entité-association et le schéma
relationnel équivalent, il est intéressant de faire le chemin à l’envers, en partant
d’un schéma relationnel connu et en reconstruisant la modélisation entité-association.
Cette courte section présente cette démarche de rétro-ingénierie sur un de nos exemples.
Reprenons le schéma de la base des immeubles et cherchons à comprendre comment il
est conçu. Ce schéma (relationnel) est le suivant.
Immeuble (id, nom, adresse)
Appart (id , no , surface , niveau , idImmeuble)
Personne (id, prénom , nom , profession , idAppart)
Propriétaire (idPersonne , idAppart, quotePart)
Pour déterminer le schéma E/A, commençons par trouver les types d’entité.
Une entité se caractérise
par un identifiant qui lui est propre et la rend indépendante. Trois types d’entité apparaissent
clairement sur notre schéma: les immeubles, les appartements et les personnes.
Il reste donc la table Propriétaire dont l’identifiant est une paire constituée
de l’identifiant d’un immeuble et de l’identifiant d’une personne. Cette structure de clé
est caractéristique d’une association plusieurs-plusieurs entre les types
Immeuble et Personne.
Finalement, nous savons que les associations plusieurs-un sont représentés dans
le schéma relationnel par les clés étrangères. Un appartement est donc lié
à un immeuble, une personne à un appartement. Celles de la table Propriétaire
ont déjà été prises en compte puisqu’elles font partie de la représentation
des associations plusieurs-plusieurs.
On obtient donc
le schéma de la Fig. 37.
Fig. 37 Le schéma E/A des immeubles après rétro-conception¶
On pourrait, à partir de là, se poser des questions sur les choix
de conception. Une possibilité intéressante en l’occurrence est d’envisager
de modéliser les appartements par entité faible. Un appartement est en effet une entité
qui est très fortement liée à son immeuble, et on peut très bien envisager
un appartement comme un composant d’un immeuble, en l’identifiant relativement
à cet immeuble. Le schéma E/A devient alors celui de la Fig. 38.
Fig. 38 Le schéma E/A des immeubles avec entité faible¶
L’impact sur le schéma relationnel est limité, mais quand même significatif. La clé
de la table Appart devient une paire (idImmeuble, no), et les clés étrangères
changent également. On obtient le schéma suivant.
Immeuble (id, nom, adresse)
Appart (idImmeuble, no, surface , niveau)
Personne (id, prénom, nom , profession , idImmeuble, no)
Propriété (idPersonne, idImmeuble, no, quotePart)
Il est important de noter que ce changement amènerait à modifier également les requêtes
SQL des applications existantes. Tout changement affectant une clé a un impact
sur l’ensemble du système d’information. D’où l’intérêt (et même
l’impératif) de bien réfléchir avant de valider une conception.
On pourrait aussi réifier l’association plusieurs-plusieurs pour une faire un type
d’entité Propriétaire. Le schéma entité-association
est donné par la Fig. 39.
Fig. 39 Le schéma E/A des immeubles avec réification¶
L’impact principal est le changement de la clé de la table Propriétaire
qui devient un identifiant propre. Voici le schéma relationnel.
Immeuble (id, nom, adresse)
Appart (idImmeuble, no , surface , niveau)
Personne (id, prénom , nom , profession , idImmeuble, no)
Propriété (id, idPersonne , idImmeuble, no, quotePart)
Une conséquence importante est que la contrainte d’unicité sur le
triplet (idImmeuble, no, idPersonne) disparaît. On pourrait donc avoir plusieurs
nuplets pour la même personne avec le même immeuble. Dans ce cas précis, cela ne semble
pas souhaitable et on peut alors déclarer que ce triplet (idImmeuble, no, idPersonne)
est une clé candidate et lui associer une contrainte d’unicité (nous verrons
ultérieurement comment). On peut aussi en conclure que la réification n’apporte
rien en l’occurrence et conserver la modélisation initiale.
Voici un petit échantillon
des choix à effectuer pour concevoir une base de données viable à long terme!
On vous donne un schéma E/A (Fig. 40) représentant des
visites dans un centre médical. Répondez aux questions suivantes
en fonction des caractéristiques de ce schéma (autrement dit, indiquez si la
situation décrite est représentable avec ce schéma, indépendamment de sa
vraissemblance).
Un patient peut-il effectuer plusieurs consultations?
Un médecin peut-il recevoir plusieurs patients dans la même consultation?
Peut-on prescrire plusieurs médicaments dans une même consultation?
Deux médecins différents peuvent-ils prescrire le même médicament?
Un patient peut-il voir deux médecins dans la même consultation?
Existe-t-il une posibilité de réifier une des associations, si oui laquelle?
Un médecin peut sans doute être également un patient, et vice-versa. Que devient
le schéma avec cette hypothèse?
Voici (Fig. 42) le début d’un schéma E/A pour la gestion d’une médiathèque. La
spécification des besoins est la suivante: un disque est constitué d’un ensemble de plages. Chaque
plage contient un oeuvre et une seule, mais une œuvre peut s’étendre sur plusieurs plages (par exemple
une symphonie en 4 mouvements). De plus, pour chaque plage, on connaît les interprètes.
Complétez le modèle de la Fig. 42 en ajoutant les cardinalités.
On suppose que chaque interprète utilise
un instrument (voix, piano, guitare, etc) et un seul sur une plage. Où placer l’attribut
« Instrument » dans le modèle précédent?
Transformez l’association « Joue » dans la Fig. 42 en entité
(réification). Donnez le
nouveau modèle, sans oublier les cardinalités.
Introduisez maintenant un entité Auteur (d’une
œuvre) dans le schéma. Une œuvre peut avoir
plusieurs auteurs.
Vous connaissez maintenant par cœur le schéma de la base des voyageurs. Saurez-vous
trouver, par inversion de l’algorithme de normalisation, le schéma E/A dont il est issu?
Atelier: étude du cas « Zoo »: le schéma normalisé¶
Nous reprenons l’étude du schéma « Zoo » vu dans le chapitre Le modèle relationnel.
Maintenant, on va chercher un schéma correct.
Donner une décomposition en troisième forme normale.
Quelles sont, dans la décomposition, les clés primaires et étrangères.
Quel serait le schéma E/A correspondant?
Est-il encore possible d’avoir les anomalies
constatées dans la table initiale?
Pour conclure, vous pouvez (optionnel) installer un outil de conception comme
le MySql workbench (https://www.mysql.com/fr/products/workbench/) et
saisir votre schéma entité association avec le module Entity relationship diagram
(voir Fig. 47). À partir de là vous pouvez tout paramétrer et engendrer
automatiquement le schéma de la base.
Atelier collectif: concevons le système d’information d’un hôpital¶
À faire en groupe: proposer le modèle conceptuel d’une base de données permettant à un hôpital
de gérer l’admission de ses patients, leur prise en charge par des médecins, leur placement
dans une chambre, les examens qui leur sont prescrits, etc. Pas de spécification particulière:
les besoins sont à exprimer en groupe, et la solution aux besoins s’élabore par consensus.
Vous pouvez utiliser un outil comme Mysqlworkbench, ou travailler sur papier ou au tableau.
À la fin, il faut disposer d’un schéma relationnel correct: en troisième forme normale, et
correspondant aux besoins.
